Apprendre les mathématiques

Je rencontre souvent des élèves qui travaillent, parfois beaucoup, qui connaissent tout par cœur… et dont les notes ne récompensent pas le travail fourni. Et certainement, il ne manque pas grand chose pour concrétiser les efforts ! Alors, comment apprendre les mathématiques ? Il y a des méthodes en maths, mais surtout des méthodes pour réviser, pour travailler les maths.

Alors, avant de ranger les maths dans la case « c’est pas mon truc », je vous invite à lire la suite…

Mathématiques, langue étrange ?

Les mathématiques, c’est un peu comme pour les langues étrangères, vous pouvez apprendre par cœur des listes de vocabulaires, si vous ne les utilisez pas, ou si vous ne n’imaginez pas de situations où vous utilisez concrètement ces mots, vous les oublierez bien vite… Et même si vous avez une bonne mémoire, vous ne penserez pas nécessairement au mot adéquat au moment précis ou vous en avez besoin s’il ne vous a jamais servi auparavant. Pour apprendre un mot, il faut l’utiliser, s’imaginer en train de le dire dans tel ou tel contexte. L’idéal même serait d’y associer une image, un souvenir, un son, un film… bref de la vie et du sens (aussi au sens de « sensation ») sinon il reste inaccessible.

Les maths, ça ne s’apprend pas, ça se pratique

Pour les mathématiques, c’est exactement la même chose. Apprendre par cœur les définitions, les propriétés, les théorèmes, des exercices type… ne suffit pas !

alors, comment apprendre ? Comment rendre vivante cette langue étrange ?

Il ne s’agit pas de travailler plus pour gagner plus mais de travailler différemment (et peut-être moins !)

Les fiches

Une méthode efficace pour comprendre et retenir consiste à varier les supports (dessins, phrases image, phrase prononcée, reformulée, objets…) et à relier les idées entre elles. On peut faire des résumés de cours, avec les définitions, les propriétés, théorèmes… la plupart des élèves ont testé cela.

En plus, on peut faire des fiches de liens, faire pour chaque mot clé un schéma de tout ce qui y est relié.

Voici par exemple une fiche sur le parallélogramme que l’on peut faire en 5ème et que l’on peut compléter en Seconde avec les translations et vecteurs.

exemple de fiche sur le parallélogramme (5ème)

exemple de fiche de 5ème sur le parallélogramme (cliquez pour agrandir)

Ce genre de fiche permet, d’une part un support synthétique qui facilite la mémorisation et d’autre part est, en soi un outil méthodologique pour résoudre un problème.

Par exemple, si un exercice parle de parallélogramme, on aura en tête les mots : parallèles, longueur, angles, milieu… qui pourront servir à prouver d’autres choses.

Inversement, si le but d’un exercice est de prouver qu’un quadrilatère est un parallélogramme, on a tout de suite en tête les moyens pour y parvenir.

Pas besoin d’outils informatiques compliqués pour le faire : quelques crayons de couleur suffisent

Idéalement, on peut faire une fiche sur chaque mot clé (la fiche « parallélogramme » ne sera pas la même que la fiche « parallèles »). En les ayant toutes en tête on arrive immanquablement au résultat.

Résoudre les problèmes, mathématiques ou autres, est avant tout un art de se poser les bonnes questions (voir article « les questions clé » . Ensuite, les réponses viennent si on a les idées claires, c’est à dire si on a clairement en tête le champ des idées que l’on peut associer aux mots clé de ces questions.

Conseil :

Il est important de les faire soi-même et ensuite demander au professeur si c’est juste et s’il manque des choses importantes.

Revoir les exercices

En regardant un film ou un spectacle, on peut se laisser embarquer par l’éloquence et le « naturel » d’un acteur. Pour autant, on ne sera pas nécessairement plus éloquent, ou capable de reprendre ses intonations après la séance.

Développer une compétence nécessite d’imiter dans un premier temps. Un apprenti acteur s’entraîne à bouger « à la façon de », parler « à la façon de »… ce qui modifie son regard sur les autres acteurs, confirmés ou non. Il perçoit de plus en plus clairement leur façon de faire, ce qui lui donne de nouvelles idées. Mais pour celà, il faut faire, par soi même. Regarder des films ne fait pas un acteur. De même lire des livres ne suffit pas à faire un écrivain.

Hé bien, regarder des mathématiques ne fait pas (beaucoup) progresser en mathématiques ! (c’est vrai aussi pour les autres matières)

Apprendre les mathématiques, c’est

  • prendre le temps de se souvenir du maximum de choses en rentrant des cours avant de le relire
  • pour chaque propriété, se souvenir d’un exercice ou d’un exemple où elle a été utilisée
  • refaire les exercices sans regarder le corrigéfait en classe
    • ensuite seulement, on regarde le corrigé, et si il y a des différences, il faut absolument se demander
      • si ce que l’on a fait est juste (il y a souvent plusieurs méthodes possibles) et prendre le temps d’observer la méthode vue en classe, ses étapes…
      • si c’est suffisant. Si on a oublié des phrases, des étapes, il faut se demander pourquoi ce qu’il y a en plus dans le corrigé est important.
      • Si on a écrit plus de choses que dans l’énoncé, était-ce nécessaire ? Pourquoi est-ce que ce qu’il y a dans le corrigé suffit pour répondre.

 

J’espère que ces quelques idées pourront aider quelques personnes à optimiser leur manière de travailler les mathématiques. Si c’est le cas, n’hésitez pas à me laisser un mot sur le livre d’or, si ce n’est pas le cas, je suis ouvert à toutes les remarques qui me permettraient de rendre cet article plus complet et/ou plus pratique. Merci d’avance !

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